Bài toán tổ hợp của Mỹ

[duongchuot]

Vừa lướt vnexpress thấy có bài toán này
Bài toán tổ hợp cho học sinh lớp 12 của Mỹ nhưng được dạy cho các em lớp 5-6 của Việt Nam tham dự kỳ thi quốc tế như IMSO, APMOPS.
Đề bài:
Sơ đồ giao thông chứa các đoạn thẳng gồm hai loại. Loại có mũi tên chỉ đi được một chiều theo chiều mũi tên và loại không có mũi tên thì đi được hai chiều. Tính số cách đi từ A đến B mà không có đoạn thẳng nào bị lặp lại?

Bài toán tổ hợp của Mỹ

Bài toán tổ hợp cho học sinh lớp 12 của Mỹ nhưng được dạy cho các em lớp 5-6 của Việt Nam tham dự kỳ thi quốc tế như IMSO, APMOPS.

vnexpress.net

mời các bác cho cao kiến xem giải bài này thế nào

 

[Liggsmart]

Cứ tổ hợp, chỉnh hợp C với A loạn lên kiểu j chả ra

 

[Liggsmart]

Lời giải như sau: tạm thời gọi các đầu mút của các đoạn mũi tên trắng lần lượt là I,F,U,C,K,U' và các đầu đoạn mũi tên đen nửa bên trên lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8 như hình:

ae đợi mình 5p mình tô màu cho ảnh này rồi giải tiếp

 

[pipidn]

tính tất cả các đường đi tới b rồi chia 2 là ra thôi ,

 

[duongchuot]

Cứ tổ hợp, chỉnh hợp C với A loạn lên kiểu j chả ra

khó là sao chuyển qua về C A được ấy
tự nhiên lại có cái 1 chiều,

 

[animax1991]

hùi xưa mình ngu phần này lắm nè. Tổ hợp, chỉnh hợp, phức hợp, giai thừa, ...

 

[Liggsmart]

khó là sao chuyển qua về C A được ấy
tự nhiên lại có cái 1 chiều,

ơ đề bài hỏi chỉ cần cách đi từ A->B thôi chứ có hỏi từ B về A đâu. Tức là mũi tên màu trắng sẽ là điều kiện để loại bỏ bớt phương án đó. Chắc vậy ?

 

[duongchuot]

ơ đề bài hỏi chỉ cần cách đi từ A->B thôi chứ có hỏi từ B về A đâu. Tức là mũi tên màu trắng sẽ là điều kiện để loại bỏ bớt phương án đó. Chắc vậy ?

Đi kiểu này vẫn được

 

[Liggsmart]

Đi kiểu này vẫn được
View attachment 163815

thua các cháu lớp 5 rồi . Các cháu chưa học tổ hợp ko biết làm kiểu j mà học rồi cũng chưa biết làm

 

[duongchuot]

hùi xưa mình ngu phần này lắm nè. Tổ hợp, chỉnh hợp, phức hợp, giai thừa, ...

thời xưa mình thích phần này, với xác suất và toán tối ưu nữa

 

[Liggsmart]

hùi xưa mình ngu phần này lắm nè. Tổ hợp, chỉnh hợp, phức hợp, giai thừa, ...

hồi xưa mình cũng ngu phần này nên xác suất coi như bỏ

 

[duongchuot]

thua các cháu lớp 5 rồi . Các cháu chưa học tổ hợp ko biết làm kiểu j mà học rồi cũng chưa biết làm

lớp 5, lớp 6 mà đi thi toán quốc tế là phải siêu khủng rồi

 

[Psm]

tôi không thông minh hơn học sinh lớp 5

 

[Ads MMO]

2x2x4x4x4x2x2 + 2x2x4x8x4x2x2 = 3072
Donate nút like mình sẽ giải thích cho a e

 

[duongchuot]

2x2x4x4x4x2x2 + 2x3x4x5x4x3x2 = 3904
Donate nút like mình sẽ giải thích cho a e

Giải thích đi bác

 

[pipidn]

Giải thích đi bác

cứ tới mỗi nút là có 2 cách chon rồi 2 cách chon lại có 2 cách chon cho mỗi cách cứ thế , cứ tới mỗi ngã rẻ là 2 cách

 

[pipidn]

tôi không thông minh hơn học sinh lớp 5

chưa chắc mỗi người có mỗi thế mạnh , thông mình là phát minh ra cái gì đó cho nhân loại chứ k phải ngồi giải mấy bài tào lao này

 

[Ads MMO]

Giải thích đi bác

Ah nhầm lẫn 1 chút, phải là
2x2x4x4x4x2x2 + 2x2x4x8x4x2x2
Đợi xíu vẽ vời cho a e coi

 

[Ads MMO]

Trước tiên, giả sử không có lối mũi tên trắng thì số lối đi là :
2x2x4x4x4x2x2 = 1024

Giờ thêm lối mũi tên trắng:

Do 3 lối mũi tên đều bị cách biệt nhau do mũi tên đen ở giữa, tức là không thể kết nối với nhau theo hướng ngược lại được, thế nên chúng ta chỉ cần tính số lối đi ở chốt dùng mũi tên trắng khác với giả sử bên trên.

Lần lượt 3 lối dùng mũi tên trắng có số lượng lối đi là 2, 8, 2

Và tổng số lối đi là : 2x2x4x8x4x2x2 = 2048

Tất tần tật là 1024+2048 = 3072

Đó là tính toán của mình, đúng hay sai thì đợi kết quả )

 

[duongchuot]

Trước tiên, giả sử không có lối mũi tên trắng thì số lối đi là :
2x2x4x4x4x2x2 = 1024

Giờ thêm lối mũi tên trắng:

Do 3 lối mũi tên đều bị cách biệt nhau do mũi tên đen ở giữa, tức là không thể kết nối với nhau theo hướng ngược lại được, thế nên chúng ta chỉ cần tính số lối đi ở chốt dùng mũi tên trắng khác với giả sử bên trên.

Lần lượt 3 lối dùng mũi tên trắng có số lượng lối đi là 2, 8, 2

Và tổng số lối đi là : 2x2x4x8x4x2x2 = 2048

Tất tần tật là 1024+2048 = 3072

Đó là tính toán của mình, đúng hay sai thì đợi kết quả )

Lần lượt 3 lối dùng mũi tên trắng có số lượng lối đi là 2, 8, 2 có vẻ chưa đúng lắm, vì có điều kiện không được trùng đoạn nào mà